Guide Cabri Express

Cabri Express est un environnement de type webapp, permettant à tout individu de 5 à 95 ans d’effectuer rapidement et simplement toute opération de maths, comme effectuer un simple calcul, afficher le graphe d’une fonction ou encore construire une figure en 2D ou 3D.

 

Calculs

Au démarrage, on dispose d’une calculatrice déplaçable. Il s’agit d’une calculatrice minimaliste mais très puissante. Dès qu’on entre une expression calculable, son résultat apparaît sous l’expression. Le résultat est précédé d’un signe = ou d’un signe  selon qu’il est affiché de manière exacte ou approchée.

Par appui successif sur les touches 1 puis ÷ et 2, on obtient la fraction 1/2 et le résultat 0,5 (avec une virgule selon les choix du système utilisé). Si l’on efface le 2 (touche ) et que l’on tape 3 le résultat s’affiche comme ≈ 0,33, car l’affichage courant est arrondi à 2 chiffres après la virgule. Par appui sur les touches ^  ou v, situées en haut à droite on peut modifier le nombre de décimales affichées.

La présence du signe ? indique que la calculatrice attend au moins une donnée supplémentaire pour effectuer un calcul.

 

Attention, la calculatrice ne contient pas de bascule radian/degré, souvent source de confusion ! Si l’on veut calculer sinus 30° il faut indiquer que 30 porte sur des degrés en appuyant sur la touche ° : il s’affiche alors sin 30° et le résultat = 0,5. Si l’on tape sin 30 sans indication d’unité, le résultat ≈ - 0,99 s’affiche. Naturellement sin π donne comme résultat = 0.

On peut utiliser des parenthèses dans un calcul mais en général Cabri Express ne nécessite que les parenthèses mathématiquement nécessaires en entrée comme en sortie. Pour calculer sin (π/2) de résultat  = 1, il faut taper des parenthèses autour de π/2, sinon on calculerait (sin π)/2  de résultat = 0.

En appuyant sur la touche alt, on accède à un deuxième jeu de fonctions permettant de couvrir l’ensemble des fonctions mathématiques traditionnelles.

 

Graphes

La touche y = permet de grapher automatiquement n’importe quelle fonction donnée par son expression algébrique. Dès qu’on l’enfonce, un système d’axes apparaît ainsi que la touche x. Le graphe de la fonction dont on a entré l’expression s’affiche dans le système d’axes qui peut être modifié à la demande : il suffit de cliquer sur une marque de graduation et de la faire faire glisser pour modifier les facteurs d’échelle en x et en y. On peut aussi modifier la position du graphe, modifier ses bornes ainsi que l’inclinaison des axes.

En cliquant de nouveau sur y = on peut afficher des graphes supplémentaires avec des couleurs différentes.

 

Construction en 2D et 3D

En fermant la calculatrice ou en la déplaçant on fait apparaître sur la gauche une série de différentes piles de boutons. Un simple clic sur l’un des boutons sélectionne l’outil correspondant. Par exemple un appui sur le bouton  permet de construire un segment, en cliquant successivement à deux endroits pour indiquer l’emplacement des deux extrémités du segment. Les outils les plus fréquents sont immédiatement disponibles, mais Cabri Express offre bien d’autres outils, que l’on révèle, par catégorie, soit en cliquant de façon prolongée sur un outil, soit en cliquant sur la droite de la pile.

Les outils de construction d’éléments rectilignes sont dans la pile suivante :

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La pile du haut contient les outils de gestion : . Avec Cabri, le plus souvent il n’est pas nécessaire de revenir au pointeur pour déplacer des éléments : en principe tout objet déplaçable peut l’être à n’importe quel moment !

Si l’on a choisi un outil 3D (ou encore l’outil Compas) il peut être intéressant de « basculer » la vue en 3D par un clic-droit ou encore un glissé à deux doigts si l’on dispose d’un écran tactile (comme une tablette).

En double-cliquant un objet comme un point, une droite, un polygone, un polyèdre… on accède à une palette permettant d’en modifier les couleurs (de bord et/ou de remplissage) :. Double-cliquer une valeur numérique permet d’en changer la précision d’affichage.

Si une construction nécessite l’usage répété d’un même outil, le sélectionner par un double-clic le rend « multi-coups » et colore son fond en jaune-orangé : .

Enfin quand une pile est déployée on peut obtenir pour chaque outil son nom non raccourci et écrit en gros (pour être lu du fond de la classe…) en le cliquant :  .

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Communication entre la calculatrice et des éléments de construction (géométrie)

Il est possible d’alimenter la calculatrice avec des valeurs numériques provenant d’une construction. Ci-dessous, on a cliqué, avec la calculatrice ouverte, successivement sur le nombre 5,7 mesure de la longueur du côté [AB] du rectangle ABCD, puis sur la mesure de la longueur de [AD]. Dans la calculatrice le nombre 5,7 s’est affiché comme 5,7… pour indiquer que cette valeur est approchée. Le produit des deux mesures donne le résultat approché ≈ 9,536 18 cm2 avec une petite espace après le troisième chiffre après la virgule (pour faciliter la lecture) et la mention explicite de l’unité.

On peut alors reporter le résultat dans l’écran par un glissé-déposé et le comparer à la valeur affichée directement avec l’outil « Aire ».

Dans l’exemple ci-dessus si l’on déplace le curseur Alg⟷  Num vers Alg l’affichage 5,7…x 1,7… devient  a b  pour représenter algébriquement le processus de  calcul.

Dans la barre express située en haut de la page les 3 icônes à gauche correspondent à la création d’un nouveau document, l’ouverture d’un document existant localement ou la sauvegarde du document courant :

. La sauvegarde s’effectue dans le dossier choisi comme dossier de téléchargement par défaut du browser. Par ailleurs Cabri Express recharge à chaque démarrage le document dans l’état où on l’avait laissé. La 4e icône permet de ramener la feuille de travail, telle qu’on la voit de dessus.

Note: En accédant à Cabri Express directement par  son URL  /cabricloud.com/cabriexpress on peut lui faire utiliser une des autres langues disponibles, plutôt que par défaut celle du browser, comme l'anglais, l’espagnol, l’allemand, l’italien, le grec, le néerlandais ou le coréen. Pour cela il suffit de faire suivre l’URL du code de la langue par exemple fr, en, es, de, it, el, nl ou ko. On peut aussi ajouter un code de pays, en particulier pour distinguer le néerlandais de Belgique de celui de Hollande en ajoutant un code pays comme nl-BE ou nl-NL :   https:// cabricloud/cabriexpress/?lang=nl-NL

La version "primaire" de Cabri Express est accèssible via l'url suivante: https://cabricloud.com